自分のWin10にはDirectX9.0cを入れてありますが、現状では問題はないようです。
（某３ＤゲームがDirectX9.0必須だったから入れた）
バージョンもちゃんと１２として認識されています。
ただ、当該ゲームはちゃんとエラーが出てたから、今回関係あるとは思えないんですよね……
そもそも、DirectX9.0の問題だとしたらもっと問題になってるはずですし。

検索で今回と同様の症状もあったんですが、そちらも未解決っぽいという手詰まり状態です。

とうがらしさん
調べてみたらdirectXは当方のパソコンには12がインストールされておりました。
これに9をインストールしても影響はでないのでしょうか？

グラフィックドライバを更新させてみましたが効果はなさそうでした。
今使っているPCは7からアップデートしたものではなく、10のをそのまま購入したものです。
こちらは怖いのでやっていません。

起動後の動作をタスマネで見ていたら、「Game_play.exe」がバックグラウンドプロセスとして認識され、実行中となるのですが、数秒で消えてしまうようです。

エラー出ないってのが一番困りますにゃあ……
自分の環境でも、ＭＶは「読み込みぐるぐる」のあと一旦静かになって、
落ちたかな、と思ったくらいのタイミングでようやく起動するので、
そこらへんで弾かれてるorコケてる感じはします（でも原因不明）
現時点で思いつく方法と言ったらあとは……

・ダメ元でDirectX9.0cを入れる
あまり関係なさそうには思えますが、念のため。
ふりーむのランタイム紹介ページはリンク切れしてるので、こっちからどうぞ。
https://www.microsoft.com/ja-jp/download/details.aspx?id=35

・グラフィックドライバを更新する
ブラウザ版が動くから関係無いように思えますが、トラブルシューティングの基本なので……

・最終手段ＯＳ再インストール
超時間かかるうえ、「データ消さない」オプションを選んでも勝手に色々消すのでオススメはしません。
もし再インストールするなら、ProgramFilesとWindowsフォルダには大事なデータを置かないよう。
この２つのフォルダは、オプションに関わらず削除されます（いちおうバックアップはされる）
Win7からアプデしてた場合、コレで奇麗にすると安定したりもしますが、リスクも大きいのでオススメ出来ませぬ。

これでもダメならお手上げです。

とうがらしさん
管理者権限でアクセスし、管理者権限で実行し、ウイルス対策ソフトで許可リストに入れて管理者権限で実行もしてみましたが駄目でした。

何らかのエラーメッセージが出ればそれをもとに対処可能なのですが、肝心のエラーメッセージがでないのでなぜ起動しないのか全く謎で…
あきらめるしかないのでしょうかね…

ちょっと遅レスですが、大事なことを忘れてたので……

・管理者権限でログインする
・ゲーム起動ファイルの右クリックメニューにある「ファイルへのアクセスを許可する」「管理者権限で実行する」などをポチる
・ウィルス対策を一時停止する、あるいは「実行許可リスト」に追加する
なんかも試してみるといいかもしれません。

麦茶さん。
最初のWindows○対応とランタムは見ましたか？
もしかしたら対応していないかランタムが、間違えているかもしれません。
また作者さんのミスもあるので相談してください。

ちょっと検索してみましたが、インストールフォルダによっては起動出来ない？
くらいしか情報がありませんでした。
Program Filesとかのセキュリティ高そうなフォルダはダメかも。
（でも試しに適当なＭＶ製ゲーム入れたら動いた）

DirectXはWindowsに標準で入ってる機能ですが、
Win10のはバージョンが新しすぎて、
古いバージョン向けのゲームは稀に動かなかったりします。
でもツクールＭＶは新しいからなぁ。
ブラウザ版は動くようですし、こっちの可能性は低い……かな？

※２個目のレス訂正
DirectXが入ってない→DirectX９が入ってない
ただ、これが原因の場合は大抵エラーが出ます（d3dx9.dllが無ぇぞ等）

とうがらしさん
試しに別のmvを使っているゲームをダウンロードしたところ、やはり起動しませんでした。
これはdirectX？なるものが影響しているのでしょうか？
mvを起動させようとしてもcpuやメモリ、ディスクにはなんの問題もなかったので、重すぎて立ち上がらないということはないように思います。

このゲームには必要ランタイムが書かれておらず、もしランタイムが必要であればその警告が出るはずなのが何もでないので…
もしかしてこのゲームにも必要なランタイムがあるのでしょうか？

ツクールＭＶはそもそもランタイム不要なので、
ランタイム紹介しても無意味かと。

他のツクールＭＶゲームが動くなら該当ゲームの問題、
動かないなら環境の問題。
なお、当方はWindows10ですが起動できることを確認しました。
Win10はDirectXが入ってない（自分のＰＣには無かった）
ので、その辺が原因かもしれません。
ＭＶはクッソ重いので、そっちが元凶の可能性も。

もしまだ読んでなかったら、ここ読んで↓
https://www.freem.ne.jp/contents/begin/run.html