DirectX はランタイムですから、インストール完了の表示が出ていれば、インストール自体は完了しています。不安であれば，[スタート]→[ファイル名を指定して実行]からdxdiagを実行して、ランタイムバージョンが指定したものになっているか確認してください。
と言うわけで、ゲームが動かないことは他に原因がありそうなので、
・プレイしたいゲームの名前
・使っているOS
・使っている圧縮展開ソフト
・分かる範囲でPCのスペック
等を返答していただくと、有益な回答がつきやすいと思います。