これはディスプレイ側の問題じゃないですかね。
ディスプレイのボタンに自動調整(AUTO)があるなら、
ゲームを起動してから押すと多少マシになりませんか？
手動で微調整もできると思います。多分メニューから。
テレビ機能付きでリモコンがあるならリモコンで。

私は右にずれた事はないですけど、スタート直後の
画面が真っ黒(暗闇などの演出)のゲームだとたまに、
下にあるべきメッセージウィンドウ(セリフの表示窓)が
上に表示されたりして変なので調整する事があります。

それと、ツクール2000と2003のゲームは、
キーボードの上の方にある「F4」キーを押すと
「フルスクリーン(全画面)⇔ウィンドウ(小画面)」の
表示モード切り替えができます。
小画面の時に「F5」キーを押すともっと小さくなります。

ウィンドウは上のバーの部分をマウスで押さえて
動かせますから、画面の真ん中に持ってくれば
全体が見えてセリフも読めるし遊べるでしょう。

ちなみにツクールXPのゲームでも「Alt」＋「Enter」で
「ウィンドウ⇔フルスクリーン」の切り替えができます。

質問からかなり時間が経っているので、もう解決済み
かもしれないし、ここを見ていないかもしれませんが…