私見ですが、おそらくバグではないかと思います。

私もＰＣ９８でやりましたが、そこで鍵はみつかりませんでした。
そのくせ、鍵のかかったロッカーを調べるとすでに鍵を見つけているようなメッセージは出るし、持ち物を確認すれば鍵がないのはもちろん、すでに手放したはずのアイテムは残ってるし…。

ただ、私がやった時は鍵がなくても先に進めました。
南東の部屋で探偵に会った後、適当に他の部屋を調べたり、探偵のいた部屋に入ったりしていると、いつのまにか探偵がいなくなって進めるようになりました。
なんとなく、これもバグっぽいですけどね…(^^;)

以上、参考になれば。